m_wackelt

Was ist eine Ableitung?

von

Das Konzept der Ableitung ist für einige Schülerinnen und Schüler etwas schwierig zu verstehen, da es etwas abstrakt und daher nicht so leicht vorstellbar ist. Wie kann man sich eine Ableitung vorstellen?

Eine Ableitung lässt sich am besten anschaulich erklären, indem man sie als eine Messung von Veränderung oder Steigung versteht.

Angenommen, du sitzt in einer Achterbahn und fährst auf und ab. An manchen Stellen fährt die Achterbahn steil nach oben, an anderen Stellen steil nach unten, und manchmal ist sie fast flach.

Die Ableitung zeigt dir, wie steil die Achterbahn an jeder Stelle ist. Wenn die Ableitung positiv ist, bedeutet das, dass die Achterbahn bergauf fährt, und je größer der Wert der Ableitung, desto steiler ist die Steigung. Wenn die Ableitung negativ ist, fährt die Achterbahn bergab, und je kleiner der Wert der Ableitung, desto steiler ist das Gefälle. Eine Ableitung von Null bedeutet, dass die Achterbahn gerade ist, ohne Steigung oder Gefälle.

In der Mathematik gibt die Ableitung einer Funktion an, wie schnell sich die Funktion ändert. Das bedeutet, dass die Ableitung uns Informationen über die Steigung oder die Veränderungsrate der Funktion gibt.

Eine Ableitung ermöglicht also beispielweise, die Geschwindigkeitsänderung zu messen und zu beschreiben. In der Mathematik verwenden wir Ableitungen, um zu beschreiben, wie sich Dinge ändern.

In der 10. Klasse werden die grundlegenden Ableitungsregeln eingeführt. Hier sind die wichtigsten Regeln, die du in diesem Schuljahr lernst:

Konstantenregel
Die Ableitung einer Konstanten ist Null, da sich eine Konstante nicht ändert.
Beispiel: Wenn f(x) = 5, dann ist f'(x) = 0.

Potenzregel
Die Ableitung einer Funktion der Form f(x) = xn, wobei n eine reelle Zahl ist, ist f'(x) = n ⋅ x(n-1).
Beispiel: Wenn f(x) = x3, dann ist f'(x) = 3x2.

Summenregel
Die Ableitung einer Funktion, die aus der Summe oder Differenz zweier Funktionen besteht, ist die Summe oder Differenz der Ableitungen der einzelnen Funktionen.
Beispiel: Wenn f(x) = g(x) + h(x), dann ist f'(x) = g'(x) + h'(x).

Produktregel
Die Ableitung einer Funktion, die aus dem Produkt zweier Funktionen besteht, ist die erste Funktion multipliziert mit der Ableitung der zweiten Funktion plus die Ableitung der ersten Funktion multipliziert mit der zweiten Funktion.
Beispiel: Wenn f(x) = g(x) ⋅ h(x), dann ist f'(x) = g'(x) ⋅ h(x) + g(x) ⋅ h'(x).

Quotientenregel
Die Ableitung einer Funktion, die aus dem Quotienten zweier Funktionen besteht, ist die Ableitung der ersten Funktion multipliziert mit der zweiten Funktion minus die erste Funktion multipliziert mit der Ableitung der zweiten Funktion, dividiert durch das Quadrat der zweiten Funktion.
Beispiel: Wenn f(x) = g(x) / h(x), dann ist f'(x) = (g'(x) ⋅ h(x) – g(x) * h'(x)) / (h(x)2).

Kettenregel
Die Ableitung einer zusammengesetzten Funktion ist die Ableitung der äußeren Funktion multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion.
Beispiel: Wenn f(x) = g(h(x)), dann ist f'(x) = g'(h(x)) ⋅ h'(x).

Im Abitur wirst du mit hoher Wahrscheinlichkeit aufgefordert, Ableitungen von Funktionen zu berechnen, Extremstellen (lokale Maxima und Minima) und Wendepunkte zu bestimmen, die Steigung von Tangenten an Funktionen zu finden oder Optimierungsprobleme zu lösen, die auf realen Anwendungen basieren. Daher ist es wichtig, dass du das Konzept der Ableitung gut verstehst.

Zudem ist das Verständnis von Ableitungen nicht nur für das Abitur relevant, sondern auch für viele Studiengänge und Berufe, insbesondere in den Bereichen Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaft.

Symmetrie und Kongruenz

von

Symmetrie bedeutet die gleichmäßige Verteilung von Formen, Mustern und Strukturen. In der Natur treten sehr häufig symmetrische Figuren auf und werden vom Auge oft als angenehm empfunden. Symmetrische Figuren erzeugen ein Gefühl von Ordnung, Harmonie und Gleichgewicht.

In der Mathematik ist Symmetrie ein grundlegendes Konzept der Geometrie. Ein einfaches symmetrisches Konzept ist die Achsensymmetrie. Schülerinnen und Schüler lernen in dieser Unterrichtseinheit, achsensymmetrische Figuren zu erkennen und zu zeichnen. Wir nennen eine Figur achsensymmetrisch, wenn sie entlang einer Linie, der Symmetrieachse, gespiegelt werden kann, sodass es auf sich selbst abgebildet wird. Beispiele für Achsensymmetrie sind Kreise, Quadrate, Rechtecke und Schmetterlinge, bei denen eine Seite das Spiegelbild der anderen ist.

Etwas schwieriger ist das Erkennen und Zeichnen von punktsymmetrischen Figuren. Als Punktsymmetrie bezeichnen wir eine Figur, die um einen zentralen Punkt, das Symmetriezentrum, gespiegelt oder gedreht werden kann, sodass es auf sich selbst abgebildet wird. Bei punktsymmetrischen Figuren sieht jede Hälfte der Figur genauso aus wie die andere, wenn sie um 180 Grad um das Symmetriezentrum gedreht wird.

Neben der Symmetrie lernen die Schüler den Begriff der Kongruenz kennen. Kongruenz bedeutet, dass zwei Dinge genau gleich groß und gleich geformt sind. So, als ob sie übereinander passen würden. Stell dir vor, du schneidest zwei identische Puzzleteile aus: Sie haben die gleiche Form und Größe, also sind sie kongruent.

Für die Kongruenz bei Dreiecken s gibt mehrere Kongruenzsätze, die die Bedingungen angeben, unter denen zwei Dreiecke kongruent sind.

SSS-Kongruenzsatz (Seite-Seite-Seite):
Wenn alle drei Seiten eines Dreiecks genau gleich lang sind wie die Seiten eines anderen Dreiecks, dann sind die Dreiecke kongruent.

SWS-Kongruenzsatz (Seite-Winkel-Seite):
Wenn zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen in einem Dreieck genau gleich sind wie die entsprechenden Teile in einem anderen Dreieck, dann sind die Dreiecke kongruent.

WSW-Kongruenzsatz (Winkel-Seite-Winkel):
Wenn zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite eines Dreiecks jeweils gleich groß bzw. gleich lang sind wie die entsprechenden Winkel und Seite eines anderen Dreiecks, sind die beiden Dreiecke kongruent.

WWS-Kongruenzsatz (Winkel-Winkel-Seite):
Wenn zwei Winkel und eine nicht-eingeschlossene Seite eines Dreiecks jeweils gleich groß bzw. gleich lang sind wie die entsprechenden Winkel und Seite eines anderen Dreiecks, sind die beiden Dreiecke kongruent.

Abbildungen sind in der Geometrie Transformationen, bei denen eine geometrische Figur auf eine andere Figur abgebildet wird. Abbildungen können die Position, Form oder Größe einer Figur verändern. Schüler lernen in dieser Unterrichtseinheit die Abbildungsarten Verschiebung, Drehung, Spiegelung, Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung kennen.

Strahlensatz

von

Der Stahlensatz ist ein wichtiger Satz der Mathematik, welcher sich mit Proportionen und Beziehungen beschäftigt, welche durch Parallelen oder Strahlen entstehen. Du kannst damit Verhältnisse und Größen bestimmen und Figuren vergrößern und verkleinern.

Um eine Klassenarbeit zum Strahlensatz erfolgreich schreiben zu können, solltest du zunächst die grundlegenden geometrischen Begriffe Punkt, Linie, Strecke, Winkel, Gerade, Dreieck, senkrechte Linien und parallele Linien kennen.

Zudem solltest du in der Lage sein, ähnliche Dreiecke zu erkennen und zu erklären, was sie ähnlich macht (z.B. gleiche Winkel und proportionale Seitenlängen).

Es gibt zwei Strahlensätze, die auch als Strahlensatz von Thales und Strahlensatz von Euklid bekannt sind. Diese solltest du kennen, verstehen und auf verschiedene Probleme anwenden können.

Neben den Online-Übungen auf www.schlaukopf.de kann es hilfreich sein, mit echten Klassenarbeiten von www.klassenarbeiten.de zu üben. Bei Klassenarbeiten.de findest du tausende echte Klassenarbeiten, Tests und Prüfungen zum kostenlosen Download.

Der Strahlensatz hat mehrere Anwendungen in Mathematik, Geometrie und im täglichen Leben. Mit dem Strahlensatz können Seitenlängen in ähnlichen Dreiecken berechnet werden, wenn die Längen einiger Seiten und die Proportionalität der Dreiecke bekannt sind.

Ein typisches Aufgabenbeispiel einer Textaufgabe ist die Schattenberechnung. Bei der Schattenberechnung kann der Strahlensatz verwendet werden, um die Länge eines Schattens zu berechnen, wenn die Höhe eines Objekts und die Länge seines Schattens in einer ähnlichen Situation bekannt sind.

Auch in Architektur, Bauwesen, Navigation und Astronomie wird der Strahlensatz im echten Leben eingesetzt, um fehlende Größen und Maßangaben zu berechnen. In der Astronomie kann der Strahlensatz beispielsweise verwendet werden, um Entfernungen und Größen von Himmelskörpern zu berechnen. Dazu werden Winkel und Proportionen zwischen verschiedenen Objekten betrachtet.

Ähnlichkeit, 8. Klasse

von

In der 8. Klasse wird die Ähnlichkeit als grundlegendes Konzept in der Mathematik und der Geometrie eingeführt. Ähnlichkeit bedeutet, dass Ähnlichkeiten und Beziehungen zwischen zwei Geometrischen Objekten untersucht werden, welche die gleiche Form, aber nicht undingt die gleiche Größe haben.

Der Ähnlichkeitssatz besagt, dass zwei Dreiecke ähnlich sind, wenn entweder alle drei Winkel gleich groß sind (WW-Ähnlichkeit), alle drei Seiten im gleichen Verhältnis stehen (SS-Ähnlichkeit), oder eine Kombination aus einem gleichen Winkel und zwei Seiten im gleichen Verhältnis vorliegt (SWS-Ähnlichkeit).

Ähnlichkeit ist in der Geometrie ein wichtiges Thema, weil wir dadurch Probleme lösen können, bei denen es um Größenverhältnisse geht. Überlegungen zur Ähnlichkeit sind für uns nützlich, um Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten zu verstehen. Konkrete Anwendungsbeispiele sind die Skalierung (Vergrößerung und Verkleinerung) von Abbildungen und das Berechnen geometrischer Seitenlängen in geometrischen Figuren.

Durch die Methode der zentrische Streckung kannst du selbst geomtrische Objekte vergrößern und verkleinern. Bei dieser geometrischen Transformation werden alle Punkte des Objekts anhand gerader Linien verschoben, die durch einen festen Punkt (das Streckzentrum) verlaufen. Mit zentrischen Streckungen kannst du vergrößern und verkleinern. Die Winkel bleiben erhalten und die Seitenlängen ändern sich in gleichem Verhältnis.

Warum ist es wichtig, Geometrie zu lernen? Wozu brauchst du das in deinem späteren Leben?
Durch das Lösen von Geometrie-Aufgaben lernst du logisches Denken und das systematische Lösen von Problemen. Vor allem kannst du aber auch dein räumliches Verständnis verbessern. Auch wenn dir im Alltag wenige konkrete Fragestellungen zur Geometrie begegnen werden, so ist es durchaus möglich, dass die hier erlernten Fähigkeit dir später helfen können, räumliche Probleme später in Alltag in Beruf zu verstehen und zu lösen.

Das Ohr

von

Was ist das Ohr?

Das Ohr ist eines der wichtigsten Sinnesorgane des Menschen. Es ist das Organ, das uns ermöglicht, Geräusche und Laute wahrzunehmen. Es ist für viele Arten von Wahrnehmungen unerlässlich, wie zum Beispiel das Hören von Musik, von Gesprächen oder anderen Geräuschen. Ohren sind auch wichtig für die Kommunikation. Wir hören, was andere sagen, und können uns auf diese Weise mit anderen Menschen unterhalten. Ohren helfen jedoch uns auch, uns in unserer Umgebung zu orientieren. Dank ihnen können wir Ereignisse in unserer Umgebung wahrnehmen und feststellen, ob etwas Gefährliches passiert. Ohren sind auch wichtig für das Gleichgewicht. Wir hören uns selbst in unserer Umgebung bewegen und können uns so orientieren und unsere Körperhaltung anpassen. Ohren sind auch wichtig für das Wahrnehmen von Musik. Wir können Rhythmus und Melodie hören und so ein Gefühl für Musik bekommen. Schließlich können Ohren uns helfen, unseren Körper und unseren Geist zu entspannen. Wir können Musik hören oder einfach die Stille genießen, um uns zu entspannen und zu erholen. Insgesamt ist das Ohr ein sehr wichtiges Sinnesorgan, und es ist für viele verschiedene Aufgaben unverzichtbar.

Wie funktioniert unser Ohr?

Unser Ohr ist ein sehr komplexes Organ, das unser Gehör ermöglicht und uns erlaubt, Klänge und Geräusche wahrzunehmen. Es besteht aus drei Teilen: dem äußeren Ohr, dem Mittelohr und dem Innenohr. Das äußere Ohr besteht aus dem Gehörgang und dem äußeren Gehörgang. Der Gehörgang öffnet sich zur Außenseite des Kopfes und endet in der Gehörknöchelchenkette, die sich hinter dem Trommelfell befindet. Dieses Trommelfell ist ein sehr dünner Membran, der die Schallwellen in das Mittelohr leitet. Das Mittelohr ist das zentrale Teil des Ohrs und befindet sich direkt hinter dem Trommelfell. Es enthält die Gehörknöchelchen, die dazu beitragen, die Schwingungen des Trommelfells in elektrische Signale umzuwandeln. Diese Signale werden dann an das Innenohr weitergeleitet. Das Innenohr ist der letzte Teil des Ohrs und befindet sich im Inneren des Schädels. Es ist für die Wahrnehmung von Schall verantwortlich und beinhaltet die Cochlea, ein Wirbelorgan, das die Schwingungen in elektrische Signale umwandelt. Diese Signale werden dann zur Hörnervenzelle weitergeleitet, die sie an das Gehirn sendet. Auf diese Weise können wir verschiedene Klänge und Geräusche wahrnehmen.

Weil es sehr empfindlich ist müssen wir jedoch gut auf unser Ohr aufpassen. Einige äußere Einflüsse (wie laute Geräusche, Infektionen, Allergien oder Verletzungen) können zu einer Schwerhörigkeit führen. Auch ein ungesunder Lebensstil, der zu viel Alkohol oder Rauchen beinhaltet, kann unser Gehör beeinträchtigen. Deshalb ist es wichtig, auf unser Ohr zu achten.

Berufe

von

Was sind Berufe?

Ein Beruf ist eine Arbeit, die man macht, um Geld zu verdienen. Meistens muss man diesen Beruf gut beherrschen, um möglichst effizient und ohne Fehler arbeiten zu können.

Berufe können ganz verschieden sein. Bei einigen Berufen muss man eine Ausbildung abschließen und schon im Voraus viel über den Beruf lernen wie zum Beispiel bei Ärzten, Anwälten oder Lehrern.

Bei Handwerkern, Technikern oder Fachkräften. Muss man zwar nicht so viel aus Büchern lernen, aber man sollte trotzdem ein hohes Fachwissen haben um richtige Entscheidungen zu treffen.

Es gibt aber auch Berufe, die zu keiner dieser beiden Gruppen gehören. Dazu gehören kreative Berufe wie Schriftsteller, Künstler oder Designer. Für solche Berufe braucht man oft viel Talent und muss eher wenig lernen.

Arbeiten kann man an ganz verschiedenen Orten. Für einige Berufe muss man zum Beispiel in einem Büro oder in einem Labor arbeiten. Bei anderen Berufen ist man oft unterwegs wie bei Piloten, LKW-Fahrern oder Verkäufern. Bei verschiedenen Berufen muss man auch verschieden viel arbeiten. Manchmal kann man es sich sogar aussuchen ob man viel oder lieber eher wenig arbeiten will. Das nennt man auch einen Vollzeit- und Teilzeitjob.

Berufe können sich auch im Einkommen unterscheiden. Teilweise kann man mit manchen Berufen mehr Geld verdienen als mit anderen, muss aber oft mehr lernen oder oder mehr arbeiten. Berufe wie das Arbeiten bei der Feuerwehr können sogar Ehrenamtlich sein. Das bedeutet, dass man für diesen Job kein Geld verdient aber dafür etwas gutes tut.

Was wollen Kinder einmal werden?

Kinder wünschen sich oft einen Beruf, den sie einmal ausüben wollen. Manche Kinder wollen einmal Feuerwehrmann, Arzt, Lehrer, Polizist, Pilot, Bäcker, Profisportler oder Künstler werden. Doch diese Wünsche können sich schnell ändern. Denn im Leben ändern sich oft die Interessen und damit auch der Berufswunsch.

Es ist auch sehr wichtig , dass man einen Beruf wählt, den man spannend findet oder der einem Spaß macht. Denn ein Beruf begleitet einen ein Leben lang und ist ein wichtiger Teil des Lebens.

Rock und Pop Musik

von

Die Geschichte des Rock & Pop

Es ist oftmals ziemlich verwirrend, welche Musikarten als Rock- und welche als Popmusik zu bezeichnen sind. Vom Wortsinn her könnte es eigentlich klar scheinen:

„Pop“ ist die Abkürzung von „popular“ und würde also alle Musik meinen, die beliebt ist und von den Hörern geschätzt wird. Damit neue Musiktitel eine solche Popularität erlangen, müssen sie massenhaft produziert und verbreitet werden.

„Rock“ ist die Abkürzung von „Rock`n`Roll“ und stände also für alle im Rock `n`Roll wurzelnde Musik und für ihn selbst. Ursprünglich war das eine Musik der Jugendlichen, Ausdruck ihres Lebensgefühls und ihrer Erfahrungen.

In Wirklichkeit werden die beiden Begriffe unschärfer und auch anders verwendet, Denn was sich heute Rockmusik nennt, lebt zum Teil aus ganz anderen Einflüssen als dem Rock `n` Roll. Und oft wird Rockmusik der Popmusik gegenübergestellt – mit höherem Anspruch. Dann ist Popmusik nicht Sammelbezeichnung für alle zeitgenössischen Formen populärer Musik, sondern auch nur eine dieser Formen – zwischen Rock und Schlager.

Wichtige Vertreter der Rock – und Popmusik sind: Michael Jackson, Phil Collins und in den 90ern eine der berühmtesten Boybands überhaupt, die Backstreet Boys.

Eine Rockband besteht in der Regel aus elektrischen oder akustischen Gitarren, einem E-Bass, einem Schlagzeug und einem Klavier oder Keyboard. Manchmal wird auch eine Orgel, die sogenannte Hammondorgerl, gebraucht, um die Melodie zu unterstützen. Außerdem kommt unter Umständen eine Bläsergruppe zum Einsatz, die in der Regel aus Saxophon, Trompete oder Posaune besteht.

Auch wenn Rock und Pop in einem sehr engen Verhältnis zueinander stehen, so gibt es doch den ein oder anderen Unterschied: so ist beispielsweise die Popmusik durch einen einfachen Rhythmus gekennzeichnet. Die Melodie wird bewusst sehr einfach gehalten, so dass eine eingängige Melodie entsteht, die dem Hörer nicht mehr aus dem Kopf geht. Sie unterhält ihn und der Hörer bekommt das Gefühl, einen „Ohrwurm“ zu bekommen, der ihm nicht mehr aus dem Ohr geht. Ein Popsong ist außerdem sehr einfach im Aufbau gestrickt d.h. er besteht lediglich aus 2 bis 3 Strophen und einem Refrain. Doch diesen Aufbau hat der Rocksong auch und es bestehen noch mehr Gemeinsamkeiten. Zum Beispiel die Besetzung der Bands kann sehr ähnlich sein, schließlich haben beide Musikstile den gleichen Ursprung, den Rock `n` Roll. Allgemein gesagt werden die Begriffe Rock und Pop nicht getrennt, da sie sich sehr ähnlich sind und eine strikte Trennung selbst von Musikexperten abgelehnt wird.

Rock und Pop Musik

von

Die Geschichte des Rock & Pop

Es ist oftmals ziemlich verwirrend, welche Musikarten als Rock- und welche als Popmusik zu bezeichnen sind. Vom Wortsinn her könnte es eigentlich klar scheinen:

„Pop“ ist die Abkürzung von „popular“ und würde also alle Musik meinen, die beliebt ist und von den Hörern geschätzt wird. Damit neue Musiktitel eine solche Popularität erlangen, müssen sie massenhaft produziert und verbreitet werden.

„Rock“ ist die Abkürzung von „Rock`n`Roll“ und stände also für alle im Rock `n`Roll wurzelnde Musik und für ihn selbst. Ursprünglich war das eine Musik der Jugendlichen, Ausdruck ihres Lebensgefühls und ihrer Erfahrungen.

In Wirklichkeit werden die beiden Begriffe unschärfer und auch anders verwendet, Denn was sich heute Rockmusik nennt, lebt zum Teil aus ganz anderen Einflüssen als dem Rock `n` Roll. Und oft wird Rockmusik der Popmusik gegenübergestellt – mit höherem Anspruch. Dann ist Popmusik nicht Sammelbezeichnung für alle zeitgenössischen Formen populärer Musik, sondern auch nur eine dieser Formen – zwischen Rock und Schlager.

Wichtige Vertreter der Rock – und Popmusik sind: Michael Jackson, Phil Collins und in den 90ern eine der berühmtesten Boybands überhaupt, die Backstreet Boys.

Eine Rockband besteht in der Regel aus elektrischen oder akustischen Gitarren, einem E-Bass, einem Schlagzeug und einem Klavier oder Keyboard. Manchmal wird auch eine Orgel, die sogenannte Hammondorgerl, gebraucht, um die Melodie zu unterstützen. Außerdem kommt unter Umständen eine Bläsergruppe zum Einsatz, die in der Regel aus Saxophon, Trompete oder Posaune besteht.

Auch wenn Rock und Pop in einem sehr engen Verhältnis zueinander stehen, so gibt es doch den ein oder anderen Unterschied: so ist beispielsweise die Popmusik durch einen einfachen Rhythmus gekennzeichnet. Die Melodie wird bewusst sehr einfach gehalten, so dass eine eingängige Melodie entsteht, die dem Hörer nicht mehr aus dem Kopf geht. Sie unterhält ihn und der Hörer bekommt das Gefühl, einen „Ohrwurm“ zu bekommen, der ihm nicht mehr aus dem Ohr geht. Ein Popsong ist außerdem sehr einfach im Aufbau gestrickt d.h. er besteht lediglich aus 2 bis 3 Strophen und einem Refrain. Doch diesen Aufbau hat der Rocksong auch und es bestehen noch mehr Gemeinsamkeiten. Zum Beispiel die Besetzung der Bands kann sehr ähnlich sein, schließlich haben beide Musikstile den gleichen Ursprung, den Rock `n` Roll. Allgemein gesagt werden die Begriffe Rock und Pop nicht getrennt, da sie sich sehr ähnlich sind und eine strikte Trennung selbst von Musikexperten abgelehnt wird. 

Andere Zahlensysteme

von

Einführung in die Zahlensysteme

Seit Anbeginn der Menschheit musste diese zählen. Allerdings waren sie sich nicht immer darüber im klaren, dass sie zählen, da der Begriff der Zahl und damit des Zählens noch nicht vorhanden war. Warum mussten nun unsere Vorfahren in der Steinzeit zählen? 

Nachdem die Menschen anfingen Vieh (Kühe, Ziegen, Schafe) zu züchten, mussten die Tiere auch auf ihre Weiden gebracht werden. Der Hirte musste natürlich dabei aufpassen, dass er am Abend genauso viele Tiere wieder zurückbrachte wie er am Morgen aus dem Stall geholt hatte. Er merkte sich die Anzahl durch die entsprechenden Stelle am Körper.

Bei mehr als 33 Tieren konnte er nicht mehr alleine zählen. Allerdings konnter er dann seine Gehilfen bitten mit ihm zusammen zu zählen. Dabei zählte der erste nur die Einer, der zweite die Zehner und der Dritte die Hunderter. Wenn nun beispielsweise der 1. Zähler 9 Finger oben hatte, aber noch ein Tier kam, so sagte er seinem linken Nachbarn, dass dieser einen Finger hoch nehmen sollte. Der Erste nahm all seine Finger runter. Beim elften Tier nahm der erste wieder einen Finger hoch. Die drei Zähler hatten also bis 11 gezählt, in dem sie die Zahlen in Summen zerlegt haben: 0*100 + 1*10 + 1*1 = 11. Die Bedeutung des Zählers und seiner Finger hing somit von der Stelle ab, an der er saß. Daher spricht man von einem Stellenwertsystem. 

Dualsystem

Der Strom mit dem ein Computer rechnet bzw. mit dem dieser gesteuert wird kann nur „fließen“ oder „nicht fließen“. Es reichen somit zwei Symbole, um jeweils einen der beiden Zustände zu symbolisieren: 0 und 1. Das Zahlensystem, welches mit den Ziffern 0 und 1 auskommt, ist das Zweier-System bzw. das Dual-System.

Um sich dies zu verdeutlichen, kann man sich Außerirdische mit nur einer Hand und auch nur mit einem Finger vorstellen. Diese Außerirdischen könnte man Bit nennen. Entweder hebt er den Finger (1) oder der Finger ist unten (0). Möchte er weiter zählen, so braucht der Außerirdische einen Freund (dieser hat insgesamt auch nur einen Finger), der die zwei zählt. Und so weiter.

Dieser grundlegende Zusammenhang schlägt sich auch insofern nieder, als das die kleinste Information mit der ein Computer etwas anfangen kann ein Bit ist.

Um alle wichtigen Zeichen die wir kennen in einem Computern zu speichern braucht man somit 8 Bit. Diese 8 Außerirdischen bilden dann eine Gruppe, die man Byte nennt.

Mit Hilfe von 8 Bit oder 1 Byte lassen sich 255 verschiedene Zeichen zählen. Diese braucht man tatsächlich, wie man sich schnell überlegen kann: 26 Groß- und 26 Kleinbuchstaben, 3 kleine und 3 große Umlaute, ein scharfes ß, ungefähr 30 Symbole (€, +, !, usw.), 10 Ziffern. Dann folgen ländertypische Erweiterungen: Zeichen und Symbole, dies es beispielsweise nur in Griechenland, Türkei, Frankreich usw. gibt.

Damit keine Verwirrung entsteht, sind die Zeichen 0-31 Sonderzeichen, 32 das Leerzeichen, 33-127 unser lateinisches Alphabet. Erst anschließend folgen die bereits erwähnten ländertypischen Zeichen und Symbole. 

Eine wichtige Aufgabe, speziell wenn man sich mit Computern beschäftigt, ist die Umrechnung von einem Zahlensystem in eine anderes.

November (Deutsch Klasse 2)

von

Hier kannst du kostenlos und interaktiv das Deutsch Grundschul-Thema Deutsch Klasse 2 im November lernen.
Lerne jetzt mit der beliebten Lernanwendung Schlaukopf!

Zusätzlich erhältst du im Folgenden eine Schritt für Schritt Anleitung wie du dich optimal auf einen Deutsch Test zu diesem Thema in der 2. Klasse vorbereiten kannst.

1. Schritt: Was muss ich wissen?

Verschaffe dir zuerst einen Überblick darüber, was du zum Thema Deutsch Klasse 2 (im November) wissen musst.

1.1 Nomen

Green tall plant in its pot

In der Grundschule lernst du unterschiedliche Wortarten zu unterscheiden. Drei der wichtigsten Wortarten sind die Nomen (Namenwörter), die Verben (Tunwörter) und Adjektive (Wiewörter). Nomen werden im Gegensatz zu Verben und Adjektiven immer groß geschrieben.


Die Nomen
Nomen werden auch Namenwörter, Substantive oder Hauptwörter genannt. Namenwörter werden immer groß geschrieben. Sie bezeichnen Lebewesen (wie Menschen, Tiere und Pflanzen), Dinge und Namen (bzw. Eigennamen). Möchte man wissen ob es sich bei einem Wort um ein Nomen handelt, so macht man die Probe mit dem Begleiter. Das bedeutet man schaut sich an, ob man die Begleiter „der“, „die“ oder „das“ vor das Wort setzen kann. Zu jedem Nomen gibt es nämlich auch einen Begleiter. In ihrer Grundform stehen Nomen immer in der Einzahl (Singular).

Du solltest üben, Nomen in einem Text zu erkennen. Dies ist meist einfach, da Nomen ja immer groß geschrieben werden. Anders verhält es sich, wenn du einen Text bekommst in dem alles klein geschrieben wurde. Sollst du nun die Nomen finden, dann hilft dir die Begleiterprobe.

Merke: Nomen gehören zu den Wortarten und werden immer groß geschrieben. Sie bezeichnen Lebewesen, Dinge und Namen.

1.2 Einzahl und Mehrzahl

Äpfel, Obst, Lebensmittel, Rote Äpfel

Wie du oben bereits gehört hast stehen Namenwörter in ihrer Grundform immer in der Einzahl (Singular). Die Einzahl gibt an, dass ein Lebewesen oder Ding nur einmal vorhanden ist. Möchte man ausdrücken, dass ein Ding mehrmals vorhanden ist, so muss man es in die Mehrzahl setzen. Dabei wird eine Endung an das Nomen angehängt. Es gibt verschiedene Endungen um eine Plural zu bilden. Beispiele sind e- (zum Beispiel: das Spiel – viele Spiele), -n (die Torte – viele Torten), -s (der Radiergummi – viele Radiergummis) oder -er (das Bild – viele Bilder). Manchmal bleibt das Wort in der Mehrzahl auch gleich zum Beispiel das Glück und viel Glück. Im Deutschen gibt es viele Ausnahmen. Deshalb sollte man sich zu einem Namenwort auch immer gleich die Pluralform merken.

Merke: Nomen haben eine Pluralform bei der entweder eine Endung an das Wort in der Einzahl angehängt wird oder das Wort gleichbleibt.

Es werden nicht von allen Klassen die Themen immer in derselben Reihenfolge behandelt. Deshalb solltest du auf jeden Fall auch in deinem Heft nachschauen, welche Themen ihr wie intensiv behandelt habt. Möglicherweise hast du auch ein Regelheft, in dem noch weitere Informationen notiert sind.

Du solltest diesen Lernstoff gut üben am besten schaust du auch zusätzlich in dein Heft oder in deinen Ordner

2. Schritt: Sich abfragen lassen

Um das gelernte Wissen zu vertiefen ist es am besten, wenn du dich das Thema abfragen lässt. Auf der Seite schlaukopf.de kannst du interaktive Fragen zum Thema Deutsch Klasse 2 (im November) beantworten und dein Wissen testen.

https://www.schlaukopf.de/grundschule/klasse2/deutsch/monat/november

Du kannst das Gelernte auch deinen Mitschülern oder Eltern erklären. Dabei lernst du auch komplizierte Zusammenhänge besser zu verstehen.

3. Schritt: Mit Tests oder Übungsblättern lernen

Eine tolle Möglichkeit dich auf einen Test vorzubereiten, wenn du dich schon ein bisschen in das Thema eingearbeitet hast, ist das Bearbeiten von Tests, Klassenarbeiten oder Übungsblättern.
Du lernst dabei auch gleich die Fragestellungen kennen und bekommst ein Gefühl dafür, worauf es beim Lernen des Themas ankommt.

Hier findest du garantiert eine Menge guter Klassenarbeiten und Übungsblätter:

https://www.klassenarbeiten.de/grundschule/klasse2/deutsch/namenw%C3%B6rter/

Am besten druckst du dir die Tests mit Lösung aus. Dann kannst du sogar die richtige Klassenarbeits-Situation nachstellen. Behalte auch die Zeit im Auge. Wie schnell bist du im Bearbeiten der Aufgaben?

4. Schritt: Schaue dir ein Lernvideo an

Hast du das Thema gut gelernt, dich abfragen lassen und ein paar Tests oder Übungsblätter durchgearbeitet, so kannst du dich jetzt zurücklehnen und dir ein Lernvideo zum Thema anschauen.
Dadurch behältst du den Überblick und bekommst nochmal einen Überblick über das ganze Thema.

Wenn du in die Suchmaschine zum Beispiel folgende Begriffe eingibst, findest du Videos zum Thema:

„Wortarten Video“
„Nomen Video“
„Einzahl Mehrzahl Video“

Hast du alle diese Punkte beachtet, dann bist du jetzt super vorbereitet. Dein Test kann kommen!

5. Lernziele

Das solltest du am Ende der 2. Klasse in Deutsch können:

  • Verschiedene Wortarten kennen.
  • Wissen was ein Nomen ist und dass man es groß schreibt.
  • Die Begleiter Probe anwenden können und wissen, dass einem Nomen ein Begleiter vorangestellt werden kann.
  • Einzahl und Mehrzahl unterscheiden können.
  • Wissen wie man aus der Einzahl die Mehrzahl bildet und umgekehrt.